本网讯  近日，我校理学院何日高副教授与湖南科技大学数学与计算科学学院汪卫教授合作的高水平论文《The dual p-convex functions and its applications》（对偶p-凸函数及其应用）在数学著名期刊《Calculus of Variations and Partial Differential Equations》(简称“CVPDE”，中科院一区top，影响因子2.4)上发表。何日高为论文第一作者和通讯作者，湖南科技大学汪卫教授深度参与该研究。这也是我校首次在该期刊上发表学术论文，该文得到了审稿专家高度评价: “The original results proved by the authors are interesting and might be the starting point for future developments”。

Borell-Brascamp-Lieb不等式是现代几何分析最核心的不等式之一，它已经成为重要的数学工具。Brascamp, Lieb (J Funct Anal, 1976)和Borell分别独立建立了该不等式。Barthe首先在《Invent Math》[数学四大顶刊之一，1998]做了进一步的推广，紧接着，Cordero, Erausquin, McCann 和Schmuckenschlager [Invent Math, 2001]把它建立到流形上。

何日高教授与汪卫教授对以上问题做了进一步探讨，他们将凸函数推广到p-凸函数，再推广到对偶p-凸函数。对于对偶p-凸函数，描述了p-平均、Legendre变换、凸基和p-和等概念。并在此基础上,建立了对偶p凸函数的变分公式和著名的Borell- Brascamp-Lieb定理的逆形式。此外，利用Hamilton-Jacobi方程证明了一个新的Sobolev不等式。

何日高，博士，副教授，主要从事凸几何分析和最优传输理论研究。近年来，在《Calc. Var. Partial Dif.》、《Adv. Appl. Math.》、《中国科学：数学》等期刊发表多篇高水平论文。目前主持国家自然科学基金项目1项，江西省自然科学基金面上项目1项，江西省教育厅一般项目1项。

论文链接：

https://link.springer.com/article/10.1007/s00526-025-02951-5